Question

(2 целых 1/3 - 3 целых 3/8) * 4 целых 4/5 + 2 целых 4/9

Answer 1

Чтобы решить данное выражение, нам нужно выполнить операции сложения и умножения по порядку. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Сложение 2 целых 1/3 и 3 целых 3/8 Для сложения обыкновенных дробей, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет равен 24 (как наименьшее общее кратное чисел 3 и 8).

2 целых 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3 3 целых 3/8 = (3 * 8 + 3) / 8 = 27/8

Теперь мы можем сложить эти две дроби: 7/3 + 27/8

Чтобы сложить эти дроби, нам сначала нужно привести их к общему знаменателю. Так как 3 и 8 являются взаимно простыми числами, мы можем просто умножить числитель и знаменатель первой дроби на 8, и числитель и знаменатель второй дроби на 3:

(7/3) * (8/8) + (27/8) * (3/3) = 56/24 + 81/24 = 137/24

Таким образом, результат сложения 2 целых 1/3 и 3 целых 3/8 равен 137/24.

Шаг 2: Умножение на 4 целых 4/5 Чтобы умножить дробь на целое число, мы умножаем числитель и знаменатель на это число:

(137/24) * (4 целых 4/5) = (137 * 4 + 4) / (24 * 5) = 556/120

Шаг 3: Сложение с 2 целыми 4/9 Теперь мы можем сложить две дроби:

(556/120) + (2 целых 4/9)

Для сложения обыкновенных дробей, нам снова нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет равен 120 (как наименьшее общее кратное чисел 24 и 9).

(556/120) + (2 целых 4/9) = (556/120) + (2 * 9 + 4) / 9 = (556/120) + (22/9)

Чтобы сложить эти дроби, нам снова нужно привести их к общему знаменателю. Поскольку 120 и 9 являются взаимно простыми числами, мы можем просто умножить числитель и знаменатель первой дроби на 9, и числитель и знаменатель второй дроби на 120:

(556/120) * (9/9) + (22/9) * (120/120) = (4994/1080) + (2640/1080) = 7634/1080

Шаг 4: Упрощение дроби Чтобы упростить дробь, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, наибольший общий делитель чисел 7634 и 1080 равен 2:

7634/1080 = (7634/2) / (1080/2) = 3817/540

Таким образом, ответ на данное выражение (2 целых 1/3 + 3 целых 3/8) * 4 целых 4/5 + 2 целых 4/9 равен 3817/540.