Question

Математина 6 класс. Решите плизз)))*** Пифагор (ХI в. до н.э.) на вопрос о числе его учеников ответил, по преданию, так: “Половина учеников изучает математику, четверть - музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть еще три женщины”. Сколько учеников было у Пифагора?

Answer 1

Дано, что половина учеников изучает математику, то есть, доля учеников, изучающих математику, равна 1/2. Также дано, что четверть учеников изучает музыку, то есть, доля учеников, изучающих музыку, равна 1/4. И дано, что седьмая часть учеников пребывает в молчании, то есть, доля учеников, пребывающих в молчании, равна 1/7. Также известно, что есть еще три женщины.

Давайте обозначим общее количество учеников у Пифагора за Х. Тогда, по условию задачи, можно записать следующие уравнения: Количество учеников, изучающих математику: (1/2)Х Количество учеников, изучающих музыку: (1/4)Х Количество учеников, пребывающих в молчании: (1/7)Х Количество женщин: 3

Суммируя все эти доли, получим: (1/2)Х + (1/4)Х + (1/7)Х + 3 = Х

Для решения этого уравнения сначала упростим его, найдя общий знаменатель: (7/14)Х + (3/14)Х + (2/14)Х + 3 = Х

Далее, объединим все доли в одну: (12/14)Х + 3 = Х

Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от знаменателя: 12Х + 42 = 14Х

Перенесем все термины с Х на одну сторону: 2Х = 42

Разделим обе части уравнения на 2: Х = 21

Таким образом, у Пифагора было 21 ученик.