Question

Помогите решить задачу.Имеются 8 монет.Возможно что одна из них фальшивая (отличается от других по весу).Имеются чашечные весы.Сколько взвешиваний тебе понадобится чтобы выяснить есть ли среди монет фальшивая?

Answer 1

Задача о фальшивой монете

Для решения данной задачи о фальшивой монете, имеющейся среди 8 монет, мы можем использовать чашечные весы. Наша задача состоит в том, чтобы определить, сколько взвешиваний нам понадобится, чтобы выяснить, есть ли среди монет фальшивая.

Решение:

Мы можем использовать стратегию деления на три равные группы. Вот как это работает:

1. Разделим 8 монет на 3 группы по 3 монеты каждая, и оставшуюся монету отложим в сторону. Положим по 3 монеты на каждую чашу весов.

2. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в оставшейся монете, которую мы отложили в сторону. В этом случае нам потребуется только одно взвешивание для определения фальшивой монеты.

3. Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета находится в одной из трех групп монет. В этом случае мы можем исключить две группы монет, которые не сбалансированы, и продолжить с оставшейся группой.

4. Возьмем две монеты из несбалансированной группы и положим по одной на каждую чашу весов.

- Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - третья монета из несбалансированной группы. - Если весы не сбалансированы, то фальшивая монета - та монета, которая находится на чаше весов с меньшим весом.

5. В этом случае нам потребуется только два взвешивания для определения фальшивой монеты.

Таким образом, в худшем случае нам потребуется два взвешивания, чтобы выяснить, есть ли среди монет фальшивая.

Источники: - - '...', snippet: '2 . 18 , . 6 ? .' - - '...', snippet: '- .'