Question

|64x+108y=2,8 |188x+170y=5,28

Answer 1

Для решения системы уравнений:

1. 64x + 108y = 2.8 2. 188x + 170y = 5.28

можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания.

Метод замены:

Из первого уравнения можно выразить x через y:

64x = 2.8 - 108y x = (2.8 - 108y) / 64

Подставим это значение x во второе уравнение:

188((2.8 - 108y) / 64) + 170y = 5.28

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(376 - 14592y) / 64 + 170y = 5.28

Перемножим оба члена уравнения на 64, чтобы избавиться от дробей:

376 - 14592y + 10880y = 338.56

Упростим уравнение:

-3712y = -37.44 y = (-37.44) / (-3712) y ≈ 0.01006

Теперь, найдя значение y, можем подставить его обратно в первое уравнение для нахождения x:

64x + 108(0.01006) = 2.8 64x + 1.0848 = 2.8 64x = 2.8 - 1.0848 64x = 1.7152 x = 1.7152 / 64 x ≈ 0.02686

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 0.02686 y ≈ 0.01006

Метод сложения/вычитания:

Для этого метода сначала умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициент при x в первом уравнении и коэффициент при x во втором уравнении стали равными.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2:

192x + 324y = 8.4 376x + 340y = 10.56

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(376x + 340y) - (192x + 324y) = 10.56 - 8.4

Упростим уравнение:

184x + 16y = 2.16

Теперь у нас есть новое уравнение:

184x + 16y = 2.16 192x + 324y = 8.4

Можем решить эту систему методом замены, как описано выше, чтобы найти значения x и y.

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 0.02686 y ≈ 0.01006