Question

Автобус проехал 180 км за часа. За первый час он проехал 5/18 всего расстояния, а за второй 5/12 всего расстояния. Сколько км поехал автобус за третий час?

Answer 1

Давайте представим, что общее расстояние, которое автобус должен проехать, равно Х километров. За первый час автобус проехал 5/18 от всего расстояния, то есть (5/18)*Х километров. За второй час автобус проехал 5/12 от всего расстояния, то есть (5/12)*Х километров. Теперь мы знаем, что за первый и второй часы автобус проехал в сумме 180 километров. Поэтому мы можем записать уравнение: (5/18)*Х + (5/12)*Х = 180. Чтобы решить это уравнение, нам нужно объединить дроби с общим знаменателем: (5/18 + 5/12)*Х = 180. Для этого умножим каждую дробь на 2/2: (10/36 + 15/36)*Х = 180. Теперь объединим дроби: (25/36)*Х = 180. Чтобы найти значение Х, мы разделим обе стороны уравнения на (25/36): Х = 180 / (25/36). Для деления дробей мы можем перевернуть делитель и умножить: Х = 180 * (36/25). Х = 6480/25. Х = 259.2. Теперь мы знаем, что общее расстояние, которое автобус должен проехать, равно 259.2 километров. За первый час автобус проехал (5/18)*259.2 = 72 километра. За второй час автобус проехал (5/12)*259.2 = 107.5 километров. Теперь мы можем вычислить, сколько километров автобус проехал за третий час: 259.2 - 72 - 107.5 = 79.7 километров. Таким образом, автобус проехал за третий час 79.7 километров.