Question

Помогите решить задачу: Одно число больше другого в 4,5 раза.Если от большего числа отнять 54,а к меньшему прибавить 72,то получается равные числа.Чему равны эти числа?

Answer 1

Для решения этой задачи, нужно составить систему уравнений с двумя неизвестными. Пусть x и y - искомые числа. Тогда по условию задачи, можно записать следующие уравнения:

x = 4.5y (одно число больше другого в 4.5 раза) x - 54 = y + 72 (если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получается равные числа)

Для решения системы, можно использовать один из трех методов: подстановки, сложения или построения графиков. Я буду использовать метод подстановки, так как он наиболее простой и удобный. Для этого, нужно выразить одну из неизвестных из первого уравнения и подставить ее во второе. Таким образом, получим:

x - 54 = (x / 4.5) + 72 Умножим обе части уравнения на 4.5 и приведем подобные слагаемые:

4.5x - 243 = x + 324 3.5x = 567 x = 567 / 3.5 x = 162

Теперь, подставим найденное значение x в первое уравнение и найдем y:

162 = 4.5y y = 162 / 4.5 y = 36

Проверим, что полученные значения удовлетворяют обоим уравнениям:

162 = 4.5 * 36 (верно) 162 - 54 = 36 + 72 (верно)

Значит, решение системы верное. Ответ: искомые числа равны 162 и 36.