Question

имеется несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят одинакового веса. 3 поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка 23 кг. Сколько весит 1 поросенок и 1 ягненок?

Answer 1

Пусть вес одного поросенка равен Х кг, а вес одного ягненка равен У кг.

По условию задачи, 3 поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, поэтому можно записать уравнение: 3Х + 2У = 22.

Также, 2 поросенка и 3 ягненка весят 23 кг, поэтому получаем второе уравнение: 2Х + 3У = 23.

Решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 3, чтобы избавиться от Х или У при сложении:

2(3Х + 2У) = 2 * 22, 3(2Х + 3У) = 3 * 23.

Получим новую систему уравнений: 6Х + 4У = 44, 6Х + 9У = 69.

Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от Х:

(6Х + 9У) - (6Х + 4У) = 69 - 44, 9У - 4У = 25.

Таким образом, получаем уравнение: 5У = 25.

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение У:

У = 25 / 5, У = 5.

Теперь, подставим найденное значение У в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3Х + 2 * 5 = 22, 3Х + 10 = 22.

Вычтем 10 из обеих частей уравнения:

3Х = 12.

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение Х:

Х = 12 / 3, Х = 4.

Таким образом, один поросенок весит 4 кг, а одно ягненок весит 5 кг.