Question

Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код - трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1… 2…3…4… и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?

Answer 1

Ответ: Чтобы открыть сейф, нужно проверить 24 числа. Объяснение: Поскольку код - трёхзначное число, больше 400, то первая цифра может быть только 4 или 5. Для каждой из этих цифр остаются 3 варианта для второй цифры и 2 варианта для третьей цифры. Таким образом, всего возможных комбинаций: 2 * 3 * 2 = 12. Но по условию все цифры в коде разные, поэтому нужно исключить те числа, в которых есть повторяющиеся цифры. Таких чисел 12 - 4 = 8. Например, 441, 442, 454, 455. Ответом является разность между всеми возможными комбинациями и исключенными числами: 12 - 8 = 24.