Question

Углом какой четверти является угол "а" если: а) sin a >0 и cos a >0б) sin a >0 и tg a <0

Answer 1

Для ответа на ваш вопрос, давайте рассмотрим каждое условие по отдельности.

а) sin(a) > 0 и cos(a) > 0

Когда sin(a) > 0, это означает, что значение синуса угла "а" положительно. Это возможно только для углов, которые находятся в первой и второй четверти на координатной плоскости.

Когда cos(a) > 0, это означает, что значение косинуса угла "а" также положительно. Это возможно только для углов, которые находятся в первой и четвертой четверти на координатной плоскости.

Таким образом, из условия sin(a) > 0 и cos(a) > 0 следует, что угол "а" находится в первой четверти, где оба синус и косинус положительны.

б) sin(a) > 0 и tg(a) < 0

Когда sin(a) > 0, это опять же означает, что значение синуса угла "а" положительно. Это возможно только для углов, которые находятся в первой и второй четверти на координатной плоскости.

Когда tg(a) < 0, это означает, что значение тангенса угла "а" отрицательно. Это возможно только для углов, которые находятся во второй и четвертой четверти на координатной плоскости.

Таким образом, из условия sin(a) > 0 и tg(a) < 0 следует, что угол "а" находится во второй четверти, где синус положительный, а тангенс отрицательный.

В итоге, угол "а" является углом в первой четверти, если sin(a) > 0 и cos(a) > 0, и углом во второй четверти, если sin(a) > 0 и tg(a) < 0.