Question

Решите уравнение: НОД (168, 66) - (3*Х+13) = НОК (24,320)

Answer 1

Для решения уравнения, нам нужно сначала найти НОД и НОК данных чисел. НОД - это наибольший общий делитель, а НОК - это наименьшее общее кратное. Существует несколько способов нахождения НОД и НОК, но мы будем использовать метод разложения на простые множители.

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 66 = 2 * 3 * 11 24 = 2 * 2 * 2 * 3 320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

НОД двух чисел - это произведение всех общих простых множителей с наименьшими степенями. НОК двух чисел - это произведение всех простых множителей с наибольшими степенями.

НОД (168, 66) = 2 * 3 = 6 НОК (24, 320) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 960

Подставим эти значения в уравнение:

6 - (3 * x + 13) = 960 3 * x + 13 = 6 - 960 3 * x + 13 = -954 3 * x = -954 - 13 3 * x = -967 x = -967 / 3

Ответ: x = -967 / 3

Источник: