Question

Из Москвы и Саратова вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Один из них идёт со скоростью 62 км/ч, а другой - 74 км/ч. На каком расстояние друг от друга они будут через 5 ч после выхода, если от Москвы до Саратова 892 км? А через 9 ч?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, используем формулу для расстояния, которое проходит тело при const конечной скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( D \) - расстояние между Москвой и Саратовом (в данном случае \( D = 892 \) км).

Для первого поезда: \[ D_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1 \] \[ D_1 = 62 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} \]

Для второго поезда: \[ D_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2 \] \[ D_2 = 74 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} \]

Таким образом, через 5 часов расстояние между поездами будет: \[ D_{\text{через 5 ч}} = D_1 + D_2 \]

Теперь рассмотрим расстояние через 9 часов:

\[ D_1 = 62 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} \] \[ D_2 = 74 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} \]

Таким образом, через 9 часов расстояние между поездами будет: \[ D_{\text{через 9 ч}} = D_1 + D_2 \]

Теперь подставим значения и рассчитаем результаты:

1. Через 5 часов: \[ D_{\text{через 5 ч}} = (62 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч}) + (74 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч}) \]

2. Через 9 часов: \[ D_{\text{через 9 ч}} = (62 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч}) + (74 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч}) \]

Рассчитаем значения и получим ответы.