Question

дима вышел из школы и направился к стадиону со скоростью 100м в минуту Через 5 минут после его выхода от стадиона к школе отправился олег со скоростью 80м \мин.Чему равно расстоняние между школойи стадионом если а)Олег встретил диму через 10мин после своеговыхода

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим неизвестные величины:

- \( D \) - расстояние между школой и стадионом. - \( t_1 \) - время, которое прошло с момента выхода Димы из школы до встречи с Олегом (в минутах). - \( t_2 \) - время, которое прошло с момента выхода Олега из школы до встречи с Димой (в минутах).

Известные данные:

1. Дима идет со скоростью \(100 \, \text{м/мин}\). 2. Олег идет со скоростью \(80 \, \text{м/мин}\). 3. Олег вышел из школы через 5 минут после того, как Дима вышел из школы.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, пройденного каждым из них, и воспользоваться фактом, что расстояние равно произведению времени на скорость.

1. Расстояние, пройденное Димой: \( D = 100 \cdot (t_1 + 5) \). 2. Расстояние, пройденное Олегом: \( D = 80 \cdot t_2 \).

Также у нас есть информация о времени встречи: \( t_1 = 10 \) минут.

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} D = 100 \cdot (t_1 + 5) \\ D = 80 \cdot t_2 \\ t_1 = 10 \end{cases} \]

Подставим \( t_1 = 10 \) в первое уравнение:

\[ D = 100 \cdot (10 + 5) \] \[ D = 1000 \]

Таким образом, расстояние между школой и стадионом равно \( 1000 \) метрам.