Question

X²+2x+5>0 решите неравенство

Answer 1

Для решения данного неравенства, мы можем использовать графический метод или метод дискриминанта.

1. Графический метод: Для начала, построим график функции y = x² + 2x + 5. Это парабола, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (-1, 4).

Теперь нам нужно определить, в каких интервалах значение функции y больше нуля. На графике можно видеть, что парабола полностью находится выше оси x, поэтому значение функции y больше нуля на всей числовой прямой.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x.

2. Метод дискриминанта: Неравенство x² + 2x + 5 > 0 можно решить, анализируя дискриминант квадратного трехчлена.

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = 2, c = 5. D = 2² - 4(1)(5) = 4 - 20 = -16.

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. А значит, значение функции y = x² + 2x + 5 всегда будет положительным.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x.