Question

Помогите решить 2х в кв + 3х - 2=0 Как получилось

Answer 1

Решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с уравнения 2х² + 3х - 2 = 0. 2. Попробуем разложить левую часть этого уравнения на множители или воспользуемся квадратным трехчленом. 3. Найдем два числа, произведение которых равно -4 (произведение коэффициента при x² и свободного члена) и сумма равна 3 (коэффициент при x). - В данном случае эти числа будут 4 и -1, так как 4 * (-1) = -4 и 4 + (-1) = 3. 4. Разложим средний член 3х на два слагаемых, используя найденные числа: 3х = 4х - 1х. 5. Подставим найденные разложения в исходное уравнение: 2х² + 4х - 1х - 2 = 0. 6. Сгруппируем слагаемые по парам: (2х² + 4х) + (-1х - 2) = 0. 7. Проведем факторизацию по группам: 2х(х + 2) - 1(х + 2) = 0. 8. Заметим, что у нас получилось два одинаковых множителя (х + 2) в каждой группе. Вынесем их за скобки: (2х - 1)(х + 2) = 0. 9. По свойству нулевого произведения, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. 10. Решим два уравнения, полученных из равенства (2х - 1)(х + 2) = 0: - 2х - 1 = 0, откуда х = 1/2. - х + 2 = 0, откуда х = -2. 11. Получили два корня уравнения: х = 1/2 и х = -2.

Таким образом, решением уравнения 2х² + 3х - 2 = 0 являются два значения: х = 1/2 и х = -2.