Question

Сейчас мама в 8 раз старше своей дочери, а через 4 года она будет старше в 4 раза. Сколько лет дочери сейчас?

Answer 1

Давайте обозначим текущий возраст дочери как \( D \), а возраст её мамы как \( M \).

У нас есть два уравнения:

1. "Сейчас мама в 8 раз старше своей дочери": \( M = 8D \). 2. "Через 4 года она будет старше в 4 раза": \( M + 4 = 4(D + 4) \).

Теперь решим эту систему уравнений.

Подставим \( M = 8D \) из первого уравнения во второе:

\[ 8D + 4 = 4(D + 4) \]

Раскроем скобки:

\[ 8D + 4 = 4D + 16 \]

Выразим \( D \):

\[ 8D - 4D = 16 - 4 \]

\[ 4D = 12 \]

\[ D = 3 \]

Таким образом, дочери сейчас 3 года. Мы можем проверить это, подставив \( D = 3 \) в первое уравнение:

\[ M = 8 \times 3 = 24 \]

Таким образом, дочери сейчас 3 года, а маме 24 года.