Question

Помогите пожалуйста срочно, математика. Приведя функцию к виду k*x^m (m принадлежит Z), найдите производную: а) у=4x^3*x^4 б) y=4/x^4 в) у=1/7x^6 г)у=x^4/124

Answer 1

Решение:

Для нахождения производной функции, приведенной к виду k*x^m, нужно использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

а) Для функции y = 4x^3 * x^4: Приведем функцию к виду k*x^m, где k = 4 и m = 3 + 4 = 7. Тогда функция станет: y = 4x^7.

Теперь найдем производную: dy/dx = 7 * 4 * x^(7-1) = 28x^6.

Ответ: dy/dx = 28x^6.

б) Для функции y = 4/x^4: Приведем функцию к виду k*x^m, где k = 4 и m = -4. Тогда функция станет: y = 4x^(-4).

Теперь найдем производную: dy/dx = -4 * 4 * x^(-4-1) = -16x^(-5).

Ответ: dy/dx = -16x^(-5).

в) Для функции y = 1/7x^6: Приведем функцию к виду k*x^m, где k = 1/7 и m = 6. Тогда функция станет: y = (1/7)x^6.

Теперь найдем производную: dy/dx = 6 * (1/7) * x^(6-1) = 6/7 * x^5.

Ответ: dy/dx = 6/7 * x^5.

г) Для функции y = x^4/124: Приведем функцию к виду k*x^m, где k = 1/124 и m = 4. Тогда функция станет: y = (1/124)x^4.

Теперь найдем производную: dy/dx = 4 * (1/124) * x^(4-1) = 4/124 * x^3.

Ответ: dy/dx = 4/124 * x^3.