Question

Велосипедист и мотоциклист и одновременно выехали из посёлка мирный и поехали в противоположных направления через два часа расстояние между ними было 130 км велосипедист ехал со скоростью 15 километров в час с какой скоростью ехал мотоциклист ?

Answer 1

Для решения этой задачи, используем формулу для расстояния, скорости и времени: \(D = V \cdot t\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.

Пусть \(t_1\) - время движения велосипедиста, а \(t_2\) - время движения мотоциклиста.

Условие задачи гласит, что через два часа расстояние между ними было 130 км. Таким образом:

\[130 \, \text{км} = 15 \, \text{км/ч} \cdot t_1 + V_m \cdot t_2\]

Также у нас есть информация, что они двигались в противоположных направлениях. Значит, их скорости складываются:

\[V_m = 15 \, \text{км/ч} + V_v\]

где \(V_m\) - скорость мотоциклиста, \(V_v\) - скорость велосипедиста.

Также известно, что они двигались два часа, поэтому \(t_1 = t_2 = 2 \, \text{ч}\).

Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее:

\[ \begin{align*} 130 &= 15 \cdot 2 + (15 + V_v) \cdot 2 \\ 130 &= 30 + 30 + 2V_v \\ 70 &= 2V_v \\ V_v &= 35 \, \text{км/ч} \end{align*} \]

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 35 км/ч.