Question

1) 1 5/18 - 11/12 +23/36 + 1 7/10 + 25 / 2 1/2 * 2 39/50; 2) 49 1/2 / (56 13/21 - 27 5/6 + 3 1/2 - 23 2/7) * (28 - 22 8/33);3) 1 / 1/7 + 1/2 * 1 29/44 + 50 7/24 +1 31/33 * 2 - 29 1/4;4) 30 1/9 - 2 7/18 / 1/8 + ( 60 8/15 - 60 1/3 ) * (7 41/44 + 19 9/11) + 17 1/4;5) 16/49 + 38 17/98 - ( 14 29/48 - 1/2 * 1 6/7 / 1/10 * 1 2/5) / 7/16.

Answer 1

Решение:

Давайте по очереди решим каждое выражение.

1) Выражение: 1 + 5/18 - 11/12 + 23/36 + 1 7/10 + 25 / (2 1/2) * (2 39/50)

Для начала выполним операции смешанных чисел: 1 7/10 = 17/10 2 1/2 = 5/2 2 39/50 = 119/50

Теперь упростим выражение:

1 + 5/18 - 11/12 + 23/36 + 17/10 + 25 / (119/50) * (5/2)

Выполним умножение:

1 + 5/18 - 11/12 + 23/36 + 17/10 + (25 * 50) / (119 * 2)

Посчитаем умножение:

1 + 5/18 - 11/12 + 23/36 + 17/10 + 1250 / 238

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(1 * 36 + 5) / 18 - 11 / 12 + 23 / 36 + (17 * 36) / (10 * 36) + 1250 / 238

Упростим числитель и знаменатель:

41/18 - 11/12 + 23/36 + 612/360 + 1250/238

Теперь найдем общий знаменатель:

41/18 - 11/12 + 23/36 + 17/10 + 1250/238

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(41 * 60) / (18 * 60) - (11 * 30) / (12 * 30) + (23 * 10) / (36 * 10) + (17 * 36) / (10 * 36) + 1250 / 238

Выполним умножение:

2460 / 1080 - 330 / 360 + 230 / 360 + 612 / 360 + 1250 / 238

Выполним сложение:

2460 / 1080 - 330 / 360 + 230 / 360 + 612 / 360 + 1250 / 238

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(2460 * 238) / (1080 * 238) - (330 * 238) / (360 * 238) + (230 * 108) / (360 * 108) + (612 * 108) / (360 * 108) + 1250 / 238

Выполним умножение:

586080 / 257040 - 78540 / 85760 + 24840 / 38880 + 66144 / 38880 + 1250 / 238

Сложим числители:

(586080 - 78540 + 24840 + 66144 + 1250) / 257040

Рассчитаем числовое значение:

(653774) / 257040 ≈ 2.54

Ответ: 2.54

2) Выражение: 49 1/2 / (56 13/21 - 27 5/6 + 3 1/2 - 23 2/7) * (28 - 22 8/33)

Для начала выполним операции смешанных чисел: 49 1/2 = 99/2 56 13/21 = 1219/21 27 5/6 = 167/6 3 1/2 = 7/2 23 2/7 = 165/7 22 8/33 = 730/33

Теперь упростим выражение:

(99/2) / (1219/21 - 167/6 + 7/2 - 165/7) * (28 - 730/33)

Выполним вычитание:

(99/2) / (1219/21 - 167/6 + 7/2 - 165/7) * (28 - 730/33)

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(99/2) / (1219 * 6 * 7 - 167 * 21 * 7 + 7 * 3 * 21 - 165 * 6 * 33) / (21 * 6 * 7) * (28 * 33 - 730) / 33

Упростим числитель и знаменатель:

(99 * 21 * 6 * 7) / (1219 * 6 * 7 - 167 * 21 * 7 + 7 * 3 * 21 - 165 * 6 * 33) * (28 * 33 - 730) / 33

Выполним умножение:

(99 * 21 * 6 * 7) / (1219 * 6 * 7 - 167 * 21 * 7 + 7 * 3 * 21 - 165 * 6 * 33) * (28 * 33 - 730) / 33

Выполним вычитание:

(99 * 21 * 6 * 7) / (1219 * 6 * 7 - 167 * 21 * 7 + 7 * 3 * 21 - 165 * 6 * 33) * (924 - 730) / 33

Выполним умножение:

(99 * 21 * 6 * 7) / (1219 * 6 * 7 - 167 * 21 * 7 + 7 * 3 * 21 - 165 * 6 * 33) * 194 / 33

Выполним умножение:

(99 * 21 * 6 * 7 * 194) / (1219 * 6 * 7 - 167 * 21 * 7 + 7 * 3 * 21 - 165 * 6 * 33)

Рассчитаем числовое значение:

(1168344) / 642126 ≈ 1.82

Ответ: 1.82

3) Выражение: 1 / 1/7 + 1/2 * 1 29/44 + 50 7/24 + 1 31/33 * 2 - 29 1/4

Для начала выполним операции смешанных чисел: 1 29/44 = 73/44 50 7/24 = 1207/24 1 31/33 = 64/33 29 1/4 = 117/4

Теперь упростим выражение:

1 / (1/7) + (1/2) * (73/44) + (1207/24) + (64/33) * 2 - (117/4)

Посчитаем деление:

1 / (1/7) + (1/2) * (73/44) + (1207/24) + (64/33) * 2 - (117/4)

Приведем все дроби к общему знаменателю:

(1 * 7) / 1 + (1 * 44) / (2 * 44) * (73/44) + (1207 * 33) / (24 * 33) + (64 * 4) / (33 * 4) * 2 - (117 * 6) / (4 * 6)

Выполним умножение:

7 / 1 + 44 / 88 * (73/44) + 1207 / 792 + 256 / 132 * 2 - 702 / 24

Выполним сложение:

7 / 1 + (44 * 73) / (88 * 44) + 1207 / 792 + (256 * 2) / 132 - (702 * 11) / (24 * 11)

Упростим числитель и знаменатель:

7 / 1 + (44 * 73) / (88 * 44) + 1207 / 792 + (256 * 2) / 132 - (702 * 11) / (24 * 11)

Выполним умножение:

7 / 1 + (44 * 73) / (88 * 44) + 1207 / 792 + (256 * 2) / 132 - (702 * 11) / (24 * 11)

Выполним умножение:

7 / 1 + (44 * 73) / (88 * 44)