Question

найдите сумму всех целых чисел: а) от -100 до 100; б) от -100 до 150; в) от -70 до 50; г) от -150 до 70

Answer 1

Сумма всех целых чисел от -100 до 100:

Для нахождения суммы всех целых чисел от -100 до 100 можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, у нас есть последовательность целых чисел, начинающаяся с -100 и заканчивающаяся на 100. Разность между соседними числами в этой последовательности равна 1.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + b)

где: - S - сумма всех чисел в прогрессии - n - количество чисел в прогрессии - a - первое число в прогрессии - b - последнее число в прогрессии

Применяя эту формулу, мы можем вычислить сумму всех целых чисел от -100 до 100:

n = (100 - (-100) + 1) = 201 a = -100 b = 100

S = (201/2)(-100 + 100) = 0

Таким образом, сумма всех целых чисел от -100 до 100 равна 0.

Сумма всех целых чисел от -100 до 150:

Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму всех целых чисел от -100 до 150.

n = (150 - (-100) + 1) = 251 a = -100 b = 150

S = (251/2)(-100 + 150) = 12625

Таким образом, сумма всех целых чисел от -100 до 150 равна 12625.

Сумма всех целых чисел от -70 до 50:

Применяя формулу для суммы арифметической прогрессии, мы можем найти сумму всех целых чисел от -70 до 50.

n = (50 - (-70) + 1) = 121 a = -70 b = 50

S = (121/2)(-70 + 50) = -1210

Таким образом, сумма всех целых чисел от -70 до 50 равна -1210.

Сумма всех целых чисел от -150 до 70:

Аналогично предыдущим примерам, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти сумму всех целых чисел от -150 до 70.

n = (70 - (-150) + 1) = 221 a = -150 b = 70

S = (221/2)(-150 + 70) = -16555

Таким образом, сумма всех целых чисел от -150 до 70 равна -16555.