Question

В трёх шкафах 2640 книг. В первом и втором шкафах 1710 книг, а во втором и третьем 1820 книг. Сколько книг в каждом шкафу?

Answer 1

Ваш вопрос сводится к решению системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Пусть x, y и z обозначают количество книг в первом, втором и третьем шкафах соответственно. Тогда система имеет вид:

$$ \begin{cases} x + y = 1710 \\ y + z = 1820 \\ x + y + z = 2640 \end{cases} $$

Чтобы решить эту систему, можно вычесть из третьего уравнения сумму первого и второго, получив:

$$ x + y + z - (x + y) - (y + z) = 2640 - 1710 - 1820 \\ -x - y - z + x + y + y + z = -890 \\ 2y = -890 \\ y = -445 $$

Подставив значение y в первое уравнение, получим:

$$ x - 445 = 1710 \\ x = 2155 $$

Подставив значение y во второе уравнение, получим:

$$ -445 + z = 1820 \\ z = 2265 $$

Таким образом, решение системы есть:

$$ \begin{cases} x = 2155 \\ y = -445 \\ z = 2265 \end{cases} $$

Это означает, что в первом шкафу 2155 книг, во втором шкафу -445 книг (что невозможно), а в третьем шкафу 2265 книг. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, и нужно проверить правильность данных.