Question

Срочно!!! В семье Сидоровых работают мама и папа. Если зарплата мамы увеличится на 30%, а зарплата папы не изменится, то весь семейный доход увеличится на 10%. На сколько увеличится семейный доход, если зарплату мамы не менять, а зарплату папы увеличить на 30%?

Answer 1

Давайте обозначим текущий семейный доход через S, зарплату мамы - М, а зарплату папы - П.

Из условия задачи у нас есть две ситуации:

1. Если зарплата мамы увеличится на 30%, а зарплата папы не изменится, то семейный доход увеличится на 10%. Это можно выразить уравнением:

\[ S + 0.3M = 1.1S \]

2. Теперь, если мы не изменяем зарплату мамы, но увеличиваем зарплату папы на 30%, то нам нужно выразить новый семейный доход:

\[ S + 0.3P \]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений. Давайте найдем значения M и P:

1. \[ S + 0.3M = 1.1S \] 2. \[ S + 0.3P \]

Первое уравнение можно упростить, вычитая S из обеих сторон:

\[ 0.3M = 0.1S \]

Теперь мы можем выразить M:

\[ M = \frac{0.1S}{0.3} \]

Упростим:

\[ M = \frac{1}{3}S \]

Теперь мы знаем, что зарплата мамы составляет треть семейного дохода.

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ S + 0.3P \]

\[ S + 0.3 \cdot \frac{1}{3}S = S + 0.1S \]

\[ S + 0.1S = 1.1S \]

Таким образом, если мы увеличим зарплату папы на 30%, то семейный доход увеличится на 10%.