Question

В коробке 10 красных, 20 синих, 30 белых и 40 жёлтых шариков. Назовите наименьшее число шариков, которое надо взять, не заглядывая в коробку, чтобы среди них обязательно было 5 шариков одного цвета.

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно определить, какое минимальное количество шариков нам потребуется взять, чтобы гарантированно получить 5 шариков одного цвета. Для наихудшего случая предположим, что мы будем выбирать шарики так, чтобы получить как можно меньше одинаковых цветов.

Минимальное количество шариков, которое нам потребуется взять, чтобы гарантированно получить 5 шариков одного цвета, можно рассмотреть по следующему принципу: мы можем взять по 4 шарика каждого из 4 цветов (красного, синего, белого и жёлтого), что даст нам в сумме 16 шариков. Теперь, чтобы гарантированно получить 5 шариков одного цвета, нам достаточно взять ещё 4 шарика (по одному каждого цвета).

Таким образом, минимальное количество шариков, которое нужно взять, чтобы среди них обязательно было 5 шариков одного цвета, равно 20 (16 шариков из начального набора по 4 каждого цвета + 4 дополнительных шарика).

Таким образом, ответ на задачу: 20 шариков.