Question

Два гуртожитки знаходяться на одній вулиці на відстані 250 м один від одного 100 студентів живуть в першій будівлі а 150 у другій Де потрібно побудувати автобусу зупинку щоб усіх відстаней які проходять студнти від гуртожитків до зупинки була найменшою

Answer 1

Звучить як задача на мінімізацію середнього шляху для студентів. Щоб знайти оптимальне місце для автобусної зупинки, треба врахувати, що середній шлях до зупинки для всіх студентів повинен бути мінімальним.

Отже, щоб вирішити це, варто знайти середню відстань для кожного гуртожитку до потенційної автобусної зупинки.

1. Для першого гуртожитку (з десятьма студентами менше): - Цей гуртожиток має 100 студентів. - Середня відстань буде відстанню до цієї зупинки плюс 10% додаткової відстані для додаткових 10 студентів. Тобто, 10% від 250 м = 25 м. - Середня відстань для цього гуртожитку буде 250 м + 25 м = 275 м.

2. Для другого гуртожитку (з 150 студентами): - Цей гуртожиток має 150 студентів. - Тут середня відстань буде також відстанню до цієї зупинки плюс 15% додаткової відстані для додаткових 50 студентів. 15% від 250 м = 37.5 м. - Середня відстань для цього гуртожитку буде 250 м + 37.5 м = 287.5 м.

Отже, знаходження мінімальної середньої відстані для всіх студентів означає розміщення автобусної зупинки ближче до першого гуртожитку, адже середня відстань від нього менша (275 м проти 287.5 м). Таким чином, оптимальне місце для зупинки - ближче до першого гуртожитку.