Question

Найди Наибольший общий делитель чисел 168 и 252

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 168 и 252 можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления, метод вычитания или алгоритм Евклида.

Метод деления:

1. Начнем с деления большего числа на меньшее: \(252 \div 168\). 2. Найдем остаток от деления: \(252 \mod 168 = 84\). 3. Теперь поменяем местами числа: \(168 \div 84\). 4. Опять найдем остаток: \(168 \mod 84 = 0\).

Когда остаток становится равным нулю, предыдущий ненулевой остаток является НОД. В данном случае, НОД(168, 252) = 84.

Алгоритм Евклида:

Алгоритм Евклида основан на том, что НОД двух чисел равен НОДу меньшего числа и остатка от деления большего числа на меньшее. Применим алгоритм Евклида:

1. Вычислим остаток от деления 252 на 168: \(252 \mod 168 = 84\). 2. Теперь применим алгоритм Евклида для чисел 168 и 84. - \(168 \mod 84 = 0\). - Таким образом, НОД(168, 252) = 84.

Оба метода дают одинаковый результат: НОД(168, 252) = 84.