Question

Подайте у вигляді многочлена вираз (x+2)²-(x-6)(x+6)

Answer 1

Для того чтобы представить выражение в виде многочлена, необходимо раскрыть скобки и выполнить все операции с полученными мономами.

(x+2)² = (x+2)(x+2) = x(x+2) + 2(x+2) = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

(x-6)(x+6) = x(x+6) - 6(x+6) = x² + 6x - 6x - 36 = x² - 36

Теперь, подставим найденные значения в исходное выражение:

(x+2)² - (x-6)(x+6) = (x² + 4x + 4) - (x² - 36)

Раскрываем скобки:

(x² + 4x + 4) - (x² - 36) = x² + 4x + 4 - x² + 36

Сокращаем подобные слагаемые:

x² + 4x + 4 - x² + 36 = 4x + 40

Таким образом, выражение (x+2)² - (x-6)(x+6) равно 4x + 40.