Question

Найдите периметр треугольника, если его стороны пропорциональны числам 3,5 и 7, а его самая маленькая сторона короче чем самая длинная его сторона на 16 сантиметров.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции и информацию о разнице в длине сторон треугольника.

Пусть самая маленькая сторона треугольника равна x сантиметрам, а самая длинная сторона равна y сантиметрам. Также известно, что стороны треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7.

Составим пропорцию между длинами сторон треугольника:

x/y = 3/7

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает x и y.

Также известно, что самая маленькая сторона короче самой длинной стороны на 16 сантиметров:

y - x = 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для определения значений x и y.

Решение:

Рассмотрим первое уравнение:

x/y = 3/7

Умножим обе части уравнения на 7y:

7x = 3y

Теперь рассмотрим второе уравнение:

y - x = 16

Мы можем решить это уравнение относительно x:

x = y - 16

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

7(y - 16) = 3y

Раскроем скобки:

7y - 112 = 3y

Перенесем все y на одну сторону уравнения:

7y - 3y = 112

4y = 112

Разделим обе части уравнения на 4:

y = 28

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y во второе уравнение:

x = 28 - 16

x = 12

Мы нашли значения x и y: x = 12 сантиметров и y = 28 сантиметров.

Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин всех его сторон. В данном случае, треугольник имеет стороны длиной 12, 3*12/7 = 3,428571428571429 и 28 сантиметров. Следовательно, периметр треугольника равен:

12 + 3,428571428571429 + 28 = 43,42857142857143 сантиметра.

Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 43,43 сантиметра.