Question

Найдите НОК 600 и 700

Answer 1

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел, нужно определить наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Есть несколько способов найти НОК, но один из простых методов - это разложение чисел на их простые множители.

Давайте разложим 600 и 700 на простые множители:

Для 600: \[600 = 2^3 \times 3 \times 5^2.\]

Для 700: \[700 = 2^2 \times 5^2 \times 7.\]

Теперь НОК будет содержать все простые множители с максимальными степенями, которые встречаются в этих разложениях. Таким образом, НОК(600, 700) будет равен: \[2^3 \times 3 \times 5^2 \times 7.\]

Подсчитаем это: \[2^3 \times 3 \times 5^2 \times 7 = 8 \times 3 \times 25 \times 7 = 600 \times 7 = 4200.\]

Итак, НОК(600, 700) равен 4200.