Question

Два числа относятся как 8:5.Найдите эти сисла,если их суммп равна 39.

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Два числа относятся как 8:5. Найдите эти числа, если их сумма равна 39.

Для решения этой задачи мы можем использовать правило трех. Правило трех - это метод, позволяющий найти четвертое пропорциональное число, если известны три других числа, связанных пропорцией.

Пусть x и y - искомые числа. Тогда мы можем записать пропорцию:

8 : 5 = x : y

Или в виде дроби:

8/5 = x/y

Чтобы найти x, мы можем умножить обе части равенства на y:

8y/5 = x

Чтобы найти y, мы можем умножить обе части равенства на 5 и разделить на 8:

5x/8 = y

Теперь мы можем использовать условие, что сумма x и y равна 39:

x + y = 39

Подставим выражения для x и y в это уравнение:

8y/5 + 5x/8 = 39

Умножим обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателей:

64y + 25x = 1560

Это линейное уравнение с двумя неизвестными. Чтобы решить его, мы можем использовать метод подстановки. Метод подстановки состоит в том, что мы выражаем одну из неизвестных через другую из одного уравнения и подставляем это выражение в другое уравнение, получая уравнение с одной неизвестной.

В нашем случае мы можем выразить x через y из первого уравнения:

x = 8y/5

И подставить это выражение во второе уравнение:

64y + 25(8y/5) = 1560

Упростим это уравнение:

64y + 40y = 1560

104y = 1560

y = 1560/104

y = 15

Теперь мы можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 8y/5

x = 8(15)/5

x = 24

Итак, мы нашли искомые числа: x = 24 и y = 15. Мы можем проверить, что они удовлетворяют условиям задачи:

- Они относятся как 8:5, так как 8/5 = 24/15 = 1.6 - Их сумма равна 39, так как 24 + 15 = 39

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Правило трех] : [Метод подстановки]