Question

Найдите, сколько граммов 30%-го и 10%-го раствора спирта взяли для получения 600г 15%-го раствора спирта.

Answer 1

Давайте представим, что мы взяли x граммов 30%-го раствора спирта и y граммов 10%-го раствора спирта.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) Сумма граммов растворов: x + y = 600 граммов 2) Сумма процентов спирта: (0.3x + 0.1y)/(x + y) = 0.15

Решим эту систему уравнений:

Мы можем умножить уравнение (1) на 0.3 и вычесть его из уравнения (2):

0.3x + 0.1y - 0.3x - 0.3y = 0.15(x + y) - 0.3x 0.2y = 0.15x + 0.15y - 0.3x 0.05y = -0.15x y = -3x

Подставим это значение в уравнение (1):

x + (-3x) = 600 -2x = 600 x = -300

Так как граммы не могут быть отрицательными, мы делаем вывод, что взяли 300 граммов 30%-го раствора спирта.

Теперь найдем значение y:

y = -3x y = -3 * 300 y = -900

В данном случае мы получили отрицательное значение, что невозможно. Это говорит о том, что нам необходимо взять 0 граммов 10%-го раствора спирта.

Итак, чтобы получить 600 граммов 15%-го раствора спирта, мы должны взять 300 граммов 30%-го раствора спирта и 0 граммов 10%-го раствора спирта.