Question

Каждую сторону участка квадратной формы увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась площадь участка?

Answer 1

Для решения этой задачи, нужно учитывать, что увеличение каждой стороны квадратного участка на 10% приводит к увеличению площади участка.

Давайте предположим, что изначальная сторона участка равна "x" единицам. Увеличение стороны на 10% означает, что новая сторона будет равна 1.1x единицам (так как 10% от x равно 0.1x, и прибавление этой величины к x дает 1.1x).

Теперь, чтобы найти новую площадь участка, нужно возвести новую сторону в квадрат. Исходная площадь участка равна x^2, а новая площадь будет равна (1.1x)^2 = 1.21x^2 (так как (1.1x)^2 = 1.1x * 1.1x = 1.21x^2).

Теперь нужно найти, на сколько процентов увеличилась площадь. Для этого нужно вычислить разницу между новой и исходной площадью, поделить эту разницу на исходную площадь и умножить на 100%.

Разница между новой и исходной площадью: 1.21x^2 - x^2 = 0.21x^2. Отношение разницы к исходной площади: (0.21x^2 / x^2) * 100% = 21%.

Таким образом, площадь участка увеличилась на 21%.

Answer 2

Если каждая сторона квадрата увеличена на 10%, то можно воспользоваться простой формулой для нахождения изменения площади при изменении размеров фигуры.

Пусть исходная сторона квадрата равна \(x\) (предположим, что это единица измерения длины), тогда после увеличения на 10% каждая сторона станет равной \(1.1x\).

Площадь квадрата вычисляется как \(x^2\), а новая площадь после увеличения стороны будет равна \((1.1x)^2\).

Вычислим это:

Исходная площадь: \(x^2\)

Новая площадь: \((1.1x)^2 = 1.1^2 \cdot x^2 = 1.21 \cdot x^2\)

Таким образом, площадь увеличилась в \(1.21 - 1 = 0.21\) или на 21% относительно исходной площади квадрата.