Question

Выполните умножение и деление алгебраических дробей 2x/3 ÷ x/1 =

Answer 1

Чтобы разделить алгебраические дроби, нужно умножить дробь-делимое на обратную дробь-делитель. В вашем случае, дробь-делимое - \( \frac{2x}{3} \), а дробь-делитель - \( \frac{x}{1} \).

1. Найдем обратную дробь-делитель. Обратная дробь получается путем обмена числителя и знаменателя: \( \frac{x}{1} \) станет \( \frac{1}{x} \).

2. Теперь умножим дробь-делимое на обратную дробь-делитель: \[ \frac{2x}{3} \div \frac{x}{1} = \frac{2x}{3} \cdot \frac{1}{x} \]

При умножении дробей, умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{2x \cdot 1}{3 \cdot x} = \frac{2x}{3x} \]

3. Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе. Обратите внимание, что \(x\) можно сократить: \[ \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, результат деления \( \frac{2x}{3} \div \frac{x}{1} \) равен \( \frac{2}{3} \).