Question

как решить уравнения: (180÷а+15×3)÷8=54÷9, 320-(b×4+120)÷5=40×6, 450÷(18-y÷7)=7×8-36÷6, 5×(810÷9-x×3)=40×8-5

Answer 1

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

1. \( \frac{180}{a} + 15 \times 3 \div 8 = \frac{54}{9} \) Сначала упростим левую сторону:

\( \frac{180}{a} + 45 \div 8 \)

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\( \frac{180}{a} + \frac{45 \times a}{8a} = \frac{180 + 45a}{8a} \)

Теперь приравняем к правой стороне:

\( \frac{180 + 45a}{8a} = \frac{54}{9} \)

Умножим обе стороны на 9 и упростим:

\( 9(180 + 45a) = 54 \times 8a \)

\( 1620 + 405a = 432a \)

\( 1620 = 27a \)

\( a = 60 \)

2. \( 320 - \frac{b \times 4 + 120}{5} = 40 \times 6 \)

Сначала упростим левую сторону:

\( 320 - \frac{4b + 120}{5} \)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\( 5 \times 320 - 4b - 120 = 240 \)

\( 1600 - 4b - 120 = 240 \)

\( 1480 - 4b = 240 \)

\( -4b = -1240 \)

\( b = 310 \)

3. \( \frac{450}{18 - \frac{y}{7}} = 7 \times 8 - \frac{36}{6} \)

Сначала упростим правую сторону:

\( 56 - 6 \)

\( 50 \)

Теперь приравняем к левой стороне:

\( \frac{450}{18 - \frac{y}{7}} = 50 \)

Умножим обе стороны на \(18 - \frac{y}{7}\) и упростим:

\( 450 = 50 \times (18 - \frac{y}{7}) \)

\( 450 = 900 - 50y \)

\( -50y = -450 \)

\( y = 9 \)

4. \( 5 \times \left( \frac{810}{9} - x \times 3 \right) = 40 \times 8 - 5 \)

Сначала упростим выражение в скобках:

\( 5 \times \left( 90 - 3x \right) \)

\( 450 - 15x \)

Теперь приравняем к правой стороне:

\( 450 - 15x = 320 - 5 \)

\( -15x = -130 \)

\( x = \frac{130}{15} \)

\( x = \frac{26}{3} \) или \( x \approx 8.67 \)

Итак, решения уравнений:

1. \( a = 60 \) 2. \( b = 310 \) 3. \( y = 9 \) 4. \( x \approx 8.67 \)