Question

Помогите решить у=51156-5у уравнение с проверкой.

Answer 1

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение: \(у = 51156 - 5у\).

Начнем с того, чтобы выразить \(у\) только через константы и другие переменные. Для этого соберем все члены с переменной \(у\) на одной стороне уравнения:

\(\begin{align*} у + 5у &= 51156 \\ 6у &= 51156 \end{align*}\)

Теперь найдем значение \(у\), разделив обе стороны уравнения на \(6\):

\(\begin{align*} у &= \frac{51156}{6} \\ у &= 8526 \end{align*}\)

Проверим значение \(у\), подставив его обратно в исходное уравнение:

\(\begin{align*} у &= 51156 - 5у \\ 8526 &= 51156 - 5 \times 8526 \\ 8526 &= 51156 - 42630 \\ 8526 &= 8526 \quad \text{(верно)} \end{align*}\)

Получили \(у = 8526\) и проверили его подстановкой в исходное уравнение, результат верен.