Question

В морской порт теплоход "Беларусь" прибывает 1 раз в 12 дней, теплоход "Минск" — 1 раз в 20 дней, а теплоход "Алые паруса" — 1 раз в 18 дней. В прошлый вторник все 3 теплохода были в этом порту. В какой день недели они в следующий раз вместе прибудут в этот порт?

Answer 1

Для решения этой задачи нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 20 и 18.

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти следующим образом: 1. Разложим каждое число на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 20 = 2 * 2 * 5 18 = 2 * 3 * 3 2. Выберем каждый простой множитель с наибольшей степенью: 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180 НОК(12, 20, 18) = 180

Теперь мы знаем, что все 3 теплохода встретятся в порту через 180 дней.

Так как в прошлый вторник все теплоходы были в порту, то следующий раз они будут вместе в порту через 180 дней после прошлого вторника.

Для определения дня недели, когда они в следующий раз прибудут в порт, нам нужно знать день недели прошлого вторника. Пусть это будет день X.

Теперь мы должны вычислить остаток от деления 180 на 7 и добавить его к дню X, чтобы определить день недели, когда они в следующий раз прибудут в порт.

180 mod 7 = 4

Таким образом, если в прошлый вторник они были в порту в день X, то в следующий раз они прибудут в порт в день (X + 4) недели.