Question

Найдите значение выражения 1/2-4/45+13/15   14/15+11/12-1 7/103 7/20-2 2/7+3 28решите плизззз

Answer 1

Давайте решим данное выражение:

\[ \frac{1}{2} - \frac{4}{45} + \frac{13}{15} + \frac{14}{15} + \frac{11}{12} - 1 + \frac{7}{103} + \frac{7}{20} - 2 + \frac{2}{7} + 3 + 28 \]

Для удобства начнем с объединения дробей и чисел:

\[ \left( \frac{1}{2} + \frac{13}{15} + \frac{14}{15} + \frac{11}{12} + \frac{7}{103} + \frac{7}{20} + \frac{2}{7} \right) - \frac{4}{45} - 1 - 2 + 3 + 28 \]

Теперь сложим дроби в скобках. Общий знаменатель для сложения дробей в числителе равен произведению знаменателей:

\[ \frac{1 \cdot 15 \cdot 15 \cdot 12 \cdot 103 \cdot 20 \cdot 7 + 13 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 12 \cdot 103 \cdot 20 \cdot 7 + 14 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 11 \cdot 103 \cdot 20 \cdot 7 + 11 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 12 \cdot 7 \cdot 103 \cdot 20 + 7 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 103 \cdot 7 + 7 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 20 \cdot 103}{2 \cdot 15 \cdot 15 \cdot 12 \cdot 103 \cdot 20 \cdot 7} \]

Теперь выражение становится:

\[ \frac{36052315 + 579420 + 10941030 + 3636360 + 1116210 + 1805640}{9283800} - \frac{4}{45} - 1 - 2 + 3 + 28 \]

\[ \frac{54044295}{9283800} - \frac{4}{45} - 1 - 2 + 3 + 28 \]

Теперь найдем общий знаменатель для вычитания:

\[ \frac{54044295 - 4 \cdot 206520 - 9283800 - 2 \cdot 9283800 + 3 \cdot 9283800 + 28 \cdot 9283800}{9283800} \]

\[ \frac{54044295 - 826080 - 9283800 - 18567600 + 27851400}{9283800} \]

\[ \frac{38509515}{9283800} \]

Теперь выражение становится:

\[ \frac{38509515}{9283800} - 1 - 2 + 3 + 28 \]

\[ \frac{38509515 - 9283800 - 18567600 + 27851400}{9283800} \]

\[ \frac{9395515}{9283800} \]

Таким образом, значение выражения \(\frac{1}{2} - \frac{4}{45} + \frac{13}{15} + \frac{14}{15} + \frac{11}{12} - 1 + \frac{7}{103} + \frac{7}{20} - 2 + \frac{2}{7} + 3 + 28\) равно \(\frac{9395515}{9283800}\).

Answer 2

Извините, но я не могу выполнить математические вычисления напрямую. Однако, я могу объяснить, как решить эту задачу.

Чтобы решить это выражение, мы должны выполнить операции по порядку. Давайте разобьем его на более мелкие части и решим их по очереди.

Шаг 1: Разложим каждую дробь на ее наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

- Знаменатель первой дроби 45: 1/2 = 22/45 - Знаменатель второй дроби 15: 4/45 = 1/15 - Знаменатель третьей дроби 15: 13/15 - Знаменатель четвертой дроби 15: 14/15 - Знаменатель пятой дроби 12: 11/12 - Знаменатель шестой дроби 103: 7/103 - Знаменатель седьмой дроби 20: 7/20 - Знаменатель восьмой дроби 7: 2/7

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

22/45 + 1/15 + 13/15 + 14/15 + 11/12 - 1 + 7/103 + 7/20 - 2 + 2/7 + 3 + 28

Шаг 2: Сложим и вычтем дроби с одинаковыми знаменателями.

22/45 + 1/15 + 13/15 + 14/15 = (22 + 1 + 13 + 14)/15 = 50/15

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

50/15 + 11/12 - 1 + 7/103 + 7/20 - 2 + 2/7 + 3 + 28

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

50/15 = 100/30 11/12 = 275/300 7/103 остается без изменений 7/20 = 105/300 2/7 остается без изменений

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

100/30 + 275/300 - 1 + 7/103 + 105/300 - 2 + 2/7 + 3 + 28

Шаг 4: Сложим и вычтем дроби с одинаковыми знаменателями.

100/30 + 275/300 + 7/103 + 105/300 + 2/7 = (100 + 275 + 7 + 105 + 2)/300 = 489/300

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

489/300 - 1 + 3 + 28

Шаг 5: Выполним оставшиеся операции.

489/300 - 1 + 3 + 28 = (489 - 300 + 900 + 8400)/300 = 9189/300

Таким образом, значение данного выражения равно 9189/300.