Question

В коробке лежат карандаши трёх цветов. Сколько всего карандашей в коробке, если красных и синих карандашей 50 штук, синих и зелёных - 80, а красных и зеленых - 70

Answer 1

В данной задаче нам дано, что в коробке лежат карандаши трех цветов: красные, синие и зеленые. Нам также известно, что количество красных и синих карандашей составляет 50 штук, количество синих и зеленых - 80 штук, а количество красных и зеленых - 70 штук. Нам нужно определить общее количество карандашей в коробке.

Решение:

Предположим, что количество красных карандашей равно х, количество синих карандашей равно у, а количество зеленых карандашей равно z.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения: 1. x + y = 50 (количество красных и синих карандашей равно 50) 2. y + z = 80 (количество синих и зеленых карандашей равно 80) 3. x + z = 70 (количество красных и зеленых карандашей равно 70)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2: (y + z) - (x + y) = 80 - 50 z - x = 30

Вычтем уравнение 3 из уравнения 2: (y + z) - (x + z) = 80 - 70 y - x = 10

Теперь у нас есть два уравнения: z - x = 30 y - x = 10

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: (z - x) - (y - x) = 30 - 10 z - y = 20

Таким образом, у нас есть три уравнения: z - x = 30 y - x = 10 z - y = 20

Решим эту систему уравнений:

Добавим уравнение 2 и уравнение 3: (y - x) + (z - y) = 10 + 20 z - x = 30

Таким образом, у нас есть два уравнения: z - x = 30 z - x = 30

Так как оба уравнения равны, мы можем сделать вывод, что z - x = 30.

Теперь мы знаем, что z - x = 30. Мы также знаем, что z - y = 20. Если мы вычтем уравнение z - y = 20 из уравнения z - x = 30, мы получим:

(z - x) - (z - y) = 30 - 20 -z + x + z - y = 10 x - y = 10

Таким образом, у нас есть два уравнения: z - x = 30 x - y = 10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Если мы сложим уравнение z - x = 30 и уравнение x - y = 10, мы получим:

(z - x) + (x - y) = 30 + 10 -z + x + x - y = 40 2x - y = 40

Теперь у нас есть два уравнения: z - x = 30 2x - y = 40

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения x, y и z.

Если мы решим эти уравнения, мы получим: x = 25 y = 15 z = 55

Теперь мы знаем, что количество красных карандашей (x) равно 25, количество синих карандашей (y) равно 15,