Question

№1 Найдите одинаковые по величине дроби: а)2/7, 7/4,6/21,20/70,25/75.

Answer 1

Чтобы найти одинаковые по величине дроби, нужно привести все дроби к общему знаменателю и сравнить числители.

Дроби: 2/7, 7/4, 6/21, 20/70, 25/75

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное знаменателей.

Знаменатели: 7, 4, 21, 70, 75

Наименьшее общее кратное (НОК): 2^1 * 3^2 * 5^2 * 7 = 2 * 9 * 25 * 7 = 3150

2. Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю (3150):

- \( \frac{2}{7} \) умножим числитель и знаменатель на 450: \( \frac{2 \times 450}{7 \times 450} = \frac{900}{3150} \) - \( \frac{7}{4} \) умножим числитель и знаменатель на 787.5: \( \frac{7 \times 787.5}{4 \times 787.5} = \frac{5512.5}{3150} \)

- \( \frac{6}{21} \) умножим числитель и знаменатель на 150: \( \frac{6 \times 150}{21 \times 150} = \frac{900}{3150} \)

- \( \frac{20}{70} \) умножим числитель и знаменатель на 45: \( \frac{20 \times 45}{70 \times 45} = \frac{900}{3150} \)

- \( \frac{25}{75} \) умножим числитель и знаменатель на 42: \( \frac{25 \times 42}{75 \times 42} = \frac{1050}{3150} \)

Теперь видно, что дроби \( \frac{2}{7} \), \( \frac{6}{21} \), \( \frac{20}{70} \) и \( \frac{25}{75} \) имеют одинаковое значение, и они все равны \( \frac{900}{3150} \).

Таким образом, ответ: \( \frac{2}{7} = \frac{6}{21} = \frac{20}{70} = \frac{25}{75} \).