Question

ПЖ ОТВЕТЬТЕ СРОЧНО 20 БАЛЛОВ. Два катера двужуться навстречу друг другу.Сейчас между ними 25 км . Скорость одного из них составляет 7/8 от скорости другого.Найти скорость каждого катера,если известно что они встетятся через 20 мин

Answer 1

Давай разберем эту задачу.

Пусть скорость первого катера будет \(V_1\), а скорость второго катера - \(V_2\).

Условие говорит, что они движутся друг навстречу другу и встретятся через 20 минут. Расстояние между ними в начале движения составляет 25 км.

Сначала определим, какие расстояния каждый из катеров пройдет за 20 минут, зная, что расстояние равно скорость умноженная на время.

Расстояние, пройденное первым катером: \(V_1 \times \frac{20}{60}\) (переведем минуты в часы, так как скорость обычно измеряется в км/ч). Расстояние, пройденное вторым катером: \(V_2 \times \frac{20}{60}\).

Также, из условия задачи известно, что сумма расстояний, которые они прошли, равна начальному расстоянию между ними:

\(V_1 \times \frac{20}{60} + V_2 \times \frac{20}{60} = 25\).

Теперь, у нас есть еще одно условие: скорость одного из катеров составляет \(7/8\) от скорости другого. Мы можем выразить одну скорость через другую, используя это отношение:

\(V_1 = \frac{7}{8} \times V_2\).

Теперь мы можем подставить это выражение для \(V_1\) в уравнение, которое у нас уже есть:

\(\frac{7}{8} \times V_2 \times \frac{20}{60} + V_2 \times \frac{20}{60} = 25\).

Теперь решим это уравнение, чтобы найти скорости каждого катера.