Question

Три насоса откачивают воду из бассейна за 3 ч 20 мин. За какое время откачивают воду из бассейна 2 таких насоса?

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать пропорции. Давайте обозначим количество насосов как \(n\) и время, за которое они откачивают воду из бассейна, как \(t\). Тогда у нас есть следующая пропорция:

\(\frac{3}{3 + \frac{1}{3}} = \frac{2}{t}\)

Давайте разберемся, откуда берется каждая часть этой пропорции:

- 3 - это общее количество насосов. - \(\frac{1}{3}\) - это доля времени, которая уходит на остановку одного из насосов, так как бассейн откачивается за 3 часа 20 минут, что можно представить как \(3 + \frac{1}{3}\) часа.

Теперь мы хотим узнать время \(t\), за которое два насоса откачают воду из бассейна. Решим уравнение:

\(\frac{3}{3 + \frac{1}{3}} = \frac{2}{t}\)

Сначала упростим левую часть уравнения:

\(\frac{3}{\frac{10}{3}} = \frac{2}{t}\)

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{10}{3}\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\(3 \times \frac{10}{3} = \frac{2}{t} \times \frac{10}{3}\)

\(10 = \frac{20}{t}\)

Теперь выразим \(t\):

\(t = \frac{20}{10}\)

\(t = 2\) часа

Таким образом, два таких насоса откачают воду из бассейна за 2 часа.