Question

3-5x/5+3x-5/3+6x+7/15=3x-2/1 помогите решить , / -это дробь

Answer 1

Давайте разберемся с уравнением:

\[ \frac{3 - 5x}{5} + 3x - \frac{5}{3} + 6x + \frac{7}{15} = 3x - \frac{2}{1} \]

Первым шагом давайте упростим обе стороны уравнения.

1. Начнем с левой стороны:

\[ \frac{3 - 5x}{5} + 3x - \frac{5}{3} + 6x + \frac{7}{15} \]

Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 15:

\[ \frac{3 - 5x}{5} + \frac{45x}{15} - \frac{25}{15} + \frac{90x}{15} + \frac{7}{15} \]

Теперь объединим числители:

\[ \frac{(3 - 5x) + 45x - 25 + 90x + 7}{15} \]

Упростим числитель:

\[ \frac{95x - 15}{15} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{19x - 3}{3} \]

2. Теперь у нас есть упрощенная левая сторона:

\[ \frac{19x - 3}{3} + 3x - \frac{5}{3} + 6x + \frac{7}{15} \]

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону, чтобы уравнение приняло вид:

\[ \frac{19x - 3}{3} + 3x - \frac{5}{3} + 6x + \frac{7}{15} - (3x - \frac{2}{1}) = 0 \]

После вычитания правой стороны уравнения:

\[ \frac{19x - 3}{3} + 3x - \frac{5}{3} + 6x + \frac{7}{15} - 3x + \frac{2}{1} = 0 \]

Теперь объединим все слагаемые:

\[ \frac{19x - 3}{3} + 3x - \frac{5}{3} + 6x - 3x + \frac{7}{15} + \frac{2}{1} = 0 \]

4. Приведем все слагаемые к общему знаменателю:

\[ \frac{19x - 3}{3} + \frac{9x}{3} - \frac{5}{3} + \frac{18x}{3} - \frac{9x}{3} + \frac{7}{15} + \frac{30}{15} = 0 \]

5. Теперь сложим числители:

\[ \frac{19x - 3 + 9x - 5 + 18x - 9x + 7 + 30}{15} = 0 \]

\[ \frac{27x + 20}{15} = 0 \]

Упростим дробь:

\[ \frac{9x + 4}{5} = 0 \]

6. Теперь у нас есть:

\[ \frac{9x + 4}{5} = 0 \]

Для того чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю:

\[ 9x + 4 = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ 9x = -4 \]

\[ x = -\frac{4}{9} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{3 - 5x}{5} + 3x - \frac{5}{3} + 6x + \frac{7}{15} = 3x - \frac{2}{1} \) равно \( x = -\frac{4}{9} \).