Question

Каким соотношением связаны между собой три числа: ab, нод(a;b), нок(a;b)?

Answer 1

Соотношение между тремя числами a, b, и их наибольшим общим делителем (НОД) и наименьшим общим кратным (НОК) можно выразить следующим образом:

1. Числа a и b можно представить в виде их произведения на НОД(a, b) и НОК(a, b) соответственно. - ab = НОД(a, b) * НОК(a, b).

2. НОД(a, b) - это наибольшее число, на которое одновременно делятся a и b без остатка. - НОД(a, b) можно найти с помощью различных методов, таких как алгоритм Евклида или факторизация чисел. - Например, если a = 12 и b = 18, то НОД(a, b) = 6.

3. НОК(a, b) - это наименьшее число, которое делится на a и b без остатка. - НОК(a, b) можно вычислить с помощью формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b). - Например, если a = 12 и b = 18, то НОК(a, b) = (12 * 18) / 6 = 36.

Таким образом, связь между числами a, b, и их НОДом и НОКом выражается формулой ab = НОД(a, b) * НОК(a, b).

Источники: 1.