Question

расстояние между пунктами А и В теплоход проходит за 5 часов, а против течения за 6 часов. За сколько часов проплывет это расстояние плот

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу скорости:

скорость = расстояние / время

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D, а скорость течения равна V.

Когда теплоход плывет по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время пути будет равно 5 часам:

D / (V + скорость теплохода) = 5

Когда теплоход плывет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, поэтому время пути будет равно 6 часам:

D / (скорость теплохода - V) = 6

Мы получили систему уравнений с двумя неизвестными (D и V), которую нужно решить.

Решим систему методом подстановки:

Из первого уравнения выразим D:

D = 5(V + скорость теплохода)

Подставим это значение во второе уравнение:

5(V + скорость теплохода) / (скорость теплохода - V) = 6

Упростим уравнение:

5V + 5скорость теплохода = 6(скорость теплохода - V)

Раскроем скобки:

5V + 5скорость теплохода = 6скорость теплохода - 6V

Перенесем все слагаемые с V на одну сторону, а все слагаемые с скоростью теплохода на другую:

11V = скорость теплохода

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

D = 5(V + 11V) = 5 * 12V = 60V

Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 60V.

В итоге, чтобы проплыть это расстояние плоту, нужно знать скорость течения и скорость теплохода. Зная эти значения, можно найти время пути, используя формулу:

время = расстояние / (скорость течения + скорость теплохода)