Question

Расстояние между двумя пристанями равно 72 км.Катер проходит от одной пристани до другой по течению реки за 2 ч,а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?                                                                                    Указание. Подумайте,как связаны между собой скорость,с которой плывут  плоты,и скорость течения реки.

Answer 1

Задача о катере и плотах относится к разделу алгебры, а не геометрии. Я не нашел ни одного сайта, который бы давал подробное решение этой задачи, но я попробую решить ее сам.

Пусть скорость катера в стоячей воде равна v км/ч, а скорость течения реки равна u км/ч. Тогда скорость катера по течению равна v + u км/ч, а против течения равна v - u км/ч. Из условия задачи следует, что

(v + u) * 2 = 72 (v - u) * 3 = 72

Решая эту систему уравнений, находим, что v = 24 км/ч, u = 12 км/ч. Значит, скорость плотов равна скорости течения реки, то есть 12 км/ч. Тогда время, за которое плоты проплывут расстояние между пристанями, равно

t = 72 / 12 = 6 ч.

Ответ: плоты проплывут расстояние между пристанями за 6 часов.