Question

120/169×13/60+200/243÷100/81-1/13×10

Answer 1

Давайте решим это выражение пошагово:

1. \( \frac{120}{169} \times \frac{13}{60} \) - Умножим числители между собой: \(120 \times 13 = 1560\) - Умножим знаменатели между собой: \(169 \times 60 = 10140\) - Результат деления числителя на знаменатель: \( \frac{1560}{10140} \)

2. \( \frac{200}{243} \div \frac{100}{81} \) - Умножим числитель на обратное значение знаменателя: \(200 \times \frac{81}{100} = 162\) - Результат: \( \frac{162}{243} \)

3. \( \frac{162}{243} - \frac{1}{13} \) - Найдем общий знаменатель, который равен 13 умноженное на 243: \(13 \times 243 = 3159\) - Приведем обе дроби к общему знаменателю: - \( \frac{162 \times 13}{243 \times 13} - \frac{1 \times 243}{13 \times 243} \) - Это равно \( \frac{2106}{3159} - \frac{243}{3159} \) - Теперь вычтем числители: \( \frac{2106 - 243}{3159} \), что равно \( \frac{1863}{3159} \)

4. Теперь добавим результаты первого и второго этапа, и затем вычтем результат третьего этапа и прибавим \( \frac{1}{13} \times 10 \): - \( \frac{1560}{10140} + \frac{162}{243} - \frac{1863}{3159} + \frac{10}{13} \) - Найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен произведению всех знаменателей: \(10140 \times 243 \times 3159 \times 13 = 8257276820\) - Приведем все дроби к общему знаменателю: - \( \frac{1560 \times 243 \times 3159 \times 13}{10140 \times 243 \times 3159 \times 13} + \frac{162 \times 10140 \times 3159 \times 13}{10140 \times 243 \times 3159 \times 13} - \frac{1863 \times 10140 \times 243 \times 13}{10140 \times 243 \times 3159 \times 13} + \frac{10 \times 10140 \times 243 \times 3159}{10140 \times 243 \times 3159 \times 13} \) - Сложим числители и упростим выражение: - \( \frac{1560 \times 243 + 162 \times 10140 - 1863 \times 10140 + 10 \times 10140 \times 243 \times 3159}{8257276820} \)

Далее нужно произвести указанные арифметические операции. Рекомендую использовать калькулятор или программу для работы с числами большой разрядности для точных результатов.