Question

Бак в форме цилиндра имеет диаметр основания 4,2 м и высоту 3 м. 5/6 бака заполнена водой. Сколько литров воды в баке? (π=3)

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, давайте следовать шаг за шагом.

1. Найдем объем всего бака: Объем цилиндра рассчитывается по формуле V = πr²h, где r - радиус основания, h - высота, π (пи) примерно равно 3 (в вашей задаче).

Радиус (r) вычисляется как половина диаметра, то есть r = 4.2 м / 2 = 2.1 м.

Теперь мы можем найти объем всего бака: \[ V_{\text{бака}} = 3 \cdot (2.1 \, \text{м})^2 \cdot 3 \, \text{м} \]

2. Найдем объем воды в баке: Зная, что 5/6 бака заполнено водой, мы можем умножить объем всего бака на 5/6:

\[ V_{\text{воды}} = \frac{5}{6} \cdot V_{\text{бака}} \]

3. Переведем объем воды в литры: 1 кубический метр воды равен 1000 литрам. Таким образом, объем воды в литрах будет равен: \[ V_{\text{воды\_литры}} = V_{\text{воды}} \cdot 1000 \]

Теперь давайте подставим числа и решим:

\[ V_{\text{бака}} = 3 \cdot (2.1 \, \text{м})^2 \cdot 3 \, \text{м} \] \[ V_{\text{воды}} = \frac{5}{6} \cdot V_{\text{бака}} \] \[ V_{\text{воды\_литры}} = V_{\text{воды}} \cdot 1000 \]

Вычислите значения, и вы получите объем воды в литрах в баке.