Question

Решите уравнение х(х-1)=2хв квадрате И х(х+2)=3х2

Answer 1

Для решения уравнения х(х-1) = 2х², раскроем скобки:

х² - х = 2х²

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

х² - 2х² - х = 0

Объединяем подобные члены:

-х² - х = 0

Умножим все члены уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

х² + х = 0

Факторизуем уравнение:

х(х + 1) = 0

Получаем два возможных значения х:

х = 0 или х + 1 = 0

Отсюда получаем два решения:

х₁ = 0 и х₂ = -1

Теперь рассмотрим уравнение х(х+2) = 3х²:

х² + 2х = 3х²

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

х² - 3х² + 2х = 0

Объединяем подобные члены:

-2х² + 2х = 0

Делим все члены уравнения на -2, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

х² - х = 0

Факторизуем уравнение:

х(х - 1) = 0

Получаем два возможных значения х:

х = 0 или х - 1 = 0

Отсюда получаем два решения:

х₁ = 0 и х₂ = 1