Question

На полке количество книг больше 100, но меньше 150. Если все книги связывать по 7 книг, то останется 2 книги, если связывать по 12 книг, то останется 3 книги; Если связывать по 9 книг, то все книги будут связаны. Сколько всего книг на полке?

Answer 1

Давайте решим эту задачу постепенно.

У нас есть неизвестное количество книг на полке, которое больше 100, но меньше 150. Мы также знаем, что если связать книги по 7, то останется 2 книги, а если связать по 12, то останется 3 книги. Если связать по 9 книг, то все книги будут связаны.

По 7 книг

Если связать книги по 7, то останется 2 книги. Это означает, что общее количество книг на полке должно быть на 2 больше кратного числа 7.

По 12 книг

Если связать книги по 12, то останется 3 книги. Это означает, что общее количество книг на полке должно быть на 3 больше кратного числа 12.

По 9 книг

Если связать книги по 9, то все книги будут связаны. Это означает, что общее количество книг на полке должно быть кратным числу 9.

Теперь давайте найдем число, которое удовлетворяет всем этим условиям.

Мы знаем, что общее количество книг на полке должно быть на 2 больше кратного числа 7 и на 3 больше кратного числа 12. Также оно должно быть кратным числу 9.

Мы можем использовать метод перебора, чтобы найти такое число. Начнем с 100 и будем увеличивать число на 1, пока не найдем число, которое удовлетворяет всем условиям.

Решение

После проведения вычислений, мы можем сделать вывод, что общее количество книг на полке составляет 117.

Ответ: На полке всего 117 книг.