Question

Помогите пожалуйста с уравнением (2 1/3 - 1/4х) *5 6/7=4,1 Буду очень благодарна!

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести выражение в скобках к общему знаменателю, затем упростить и найти значение переменной x.

Выполним операцию в скобках с учетом общего знаменателя:

(2 + 1/3 - 1/4х) * 5 + 6/7 = 4,1

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в скобках. Общим знаменателем для 3 и 4 является 12.

(2 * 12/12 + 1/3 * 12/12 - 1/4х) * 5 + 6/7 = 4,1

(24/12 + 4/12 - 1/4х) * 5 + 6/7 = 4,1

Теперь упростим выражение в скобках:

(28/12 - 1/4х) * 5 + 6/7 = 4,1

Умножим каждое слагаемое в скобках на 5:

(28/12 * 5 - 1/4х * 5) + 6/7 = 4,1

(140/12 - 5/4х) + 6/7 = 4,1

Теперь приведем общий знаменатель для всех слагаемых:

(140/12 - 5/4х) * (7/7) + 6/7 = 4,1

(140/12 * 7/7 - 5/4х * 7/7) + 6/7 = 4,1

(980/84 - 35/28х) + 6/7 = 4,1

Теперь сложим дроби:

(980/84 - 35/28х) + 6/7 = 4,1

Общий знаменатель для 84 и 28 - это 84:

(980/84 - 35/28х) * (84/84) + 6/7 * (12/12) = 4,1

(980/1 - 35/3x) * 1 + 72/84 = 4,1

980 - 35/3x + 72/84 = 4,1

Теперь упростим уравнение:

980 - 35/3x + 72/84 = 4,1

Умножим каждое слагаемое на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

2940 - 35x + 36/84 = 12,3

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

2940 + 36/84 - 12,3 = 35x

2940 + 0,428571 - 12,3 = 35x

2928,128571 = 35x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 35:

2928,128571 / 35 = x

83,66 = x

Таким образом, решение уравнения (2 + 1/3 - 1/4х) * 5 + 6/7 = 4,1 равно x = 83,66.