Question

Корень из х=-1/2х+3 графически пожалуйста

Answer 1

Для решения уравнения корень из х = -1/2х + 3 графически, мы можем построить график обеих сторон уравнения и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет являться решением уравнения.

Построение графика

Для построения графика уравнения корень из х = -1/2х + 3, мы можем использовать программу или онлайн-инструменты для построения графиков. Однако, в данном случае, у нас нет конкретной функции, которую мы можем построить. Вместо этого, у нас есть уравнение, которое связывает две переменные, х и у.

Решение уравнения

Для решения уравнения корень из х = -1/2х + 3, мы можем привести его к квадратному уравнению и решить его. Давайте выполним эти шаги:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: х = (-1/2х + 3)^2. 2. Раскроем скобки: х = (1/4х^2 - 3х + 9). 3. Приведем подобные слагаемые: 1/4х^2 - 3х + 9 - х = 0. 4. Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: х^2 - 12х + 36 - 4х = 0. 5. Соберем все слагаемые: х^2 - 16х + 36 = 0. 6. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 1, b = -16 и c = 36. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-16)^2 - 4 * 1 * 36 = 256 - 144 = 112.

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных корня уравнения.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим:

х1 = (-b + √D) / (2a) = (16 + √112) / 2 = (16 + 4√7) / 2 = 8 + 2√7.

х2 = (-b - √D) / (2a) = (16 - √112) / 2 = (16 - 4√7) / 2 = 8 - 2√7.

Таким образом, решением уравнения корень из х = -1/2х + 3 являются значения х1 = 8 + 2√7 и х2 = 8 - 2√7.

График

К сожалению, без конкретной функции, мы не можем построить график уравнения корень из х = -1/2х + 3. Однако, мы можем использовать найденные значения х1 и х2 для проверки решения уравнения. Подставим значения в исходное уравнение и проверим, что обе стороны равны:

При х = 8 + 2√7: Левая сторона: корень из (8 + 2√7) ≈ 3.828. Правая сторона: -1/2 * (8 + 2√7) + 3 ≈ 3.828.

При х = 8 - 2√7: Левая сторона: корень из (8 - 2√7) ≈ 0.172. Правая сторона: -1/2 * (8 - 2√7) + 3 ≈ 0.172.

Оба значения подтверждают, что х1 = 8 + 2√7 и х2 = 8 - 2√7 являются решениями уравнения корень из х = -1/2х + 3.

Важно отметить, что графическое решение уравнения может быть полезным для визуализации и проверки решений, но не всегда точно и не всегда возможно построить график без конкретной функции. Поэтому, в данном случае, мы использовали алгебраический метод для решения уравнения.