Question

Фермер привез на рынок дыни. Когда он стал считать их десятками, то не хватило двух дынь до полного числа десятков. Когда он считал их дюжинами то есть по 12, то осталось 8 дынь. Сколько дынь привёз фермер, если их было больше 310, но меньше 400?

Answer 1

Предположим, что фермер привез x дынь.

Когда фермер начал считать их десятками, то ему не хватило 2 дынь до полного числа десятков. Это означает, что x должно быть на 2 меньше полного числа десятков. То есть, x = 10n - 2, где n - полное число десятков.

Когда фермер считал дыни дюжинами, то осталось 8 дынь. Это означает, что x должно быть на 8 больше полного числа дюжин. То есть, x = 12m + 8, где m - полное число дюжин.

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:

10n - 2 = 12m + 8 x > 310 x < 400

Решим систему уравнений:

10n - 2 = 12m + 8 10n = 12m + 10 5n = 6m + 5

Так как n и m должны быть целыми числами, то можно предположить, что n = 6 и m = 5. Подставим значения в систему уравнений:

x = 10n - 2 = 10 * 6 - 2 = 58

Таким образом, фермер привез 58 дынь.